题目描述

在学习人工智能课程后，小肥对“图像识别”技术特别着迷。课后，小肥下载了一个能识别蛋糕的开源软件。该软件能将图像中所有蛋糕，识别为底部沿着 x 轴的等腰直角三角形（如图 1 所示）。

如果一块蛋糕的顶点不在另一块蛋糕（包括其他蛋糕边界）之内，那么就可以被识别出来。例如，在图 1 中可以识别出 2 块蛋糕。由于软件还在完善过程中，若有多块蛋糕顶点的 x 轴坐标相同且高度（y 轴坐标）一致，这些重叠在一起的蛋糕都无法被识别出来。

在一张图片中共有 $n$ 块蛋糕，小肥已标注出所有蛋糕顶点的 x 轴和 y 轴坐标，请计算出该软件能识别出其中多少块蛋糕。

输入格式

从文件 cake.in 中读入数据。 输入的第一行包含一个正整数 $n$，表示蛋糕的总数量。 接下来 $n$ 行，每行包含 2 个用空格分隔的正整数 $x_i$ 和 $y_i$。表示第 $i$ 块蛋糕顶点的 x 轴坐标和 y 轴坐标。

输出格式

输出到文件 cake.out 中。 输出一行，其中包含一个整数，代表软件能识别出的蛋糕数量。

样例

输入数据#1

5
5 4
1 2
2 2
1 2
6 3

输出数据#1

2

解释#1

如图 2 所示，软件可以识别出顶点坐标为 (2,2)、(5,4) 这两块蛋糕，而顶点坐标为 (6,3) 的蛋糕由于顶点在 (5,4) 这块蛋糕内，故无法被识别出来；同样顶点坐标为 (1,2) 的两块重叠蛋糕也无法识别出来。

数据范围

对于所有测试数据，保证：$1 \leq n \leq 10^5$，$1 \leq x_i, y_i \leq 10^5$。

测试点编号