题目描述

小肥居住的 HF 地区正在实验量子城域网。整个地区的量子网络可以描述成一个树形结构，其中分布着 $m$（$1 \leq m \leq 50$）类，共 $n$ 个基站，编号为 1 到 $n$。$n$ 个基站由 $n-1$ 条双向通信的光纤连接，这 $n-1$ 条光纤连通了 HF 地区的所有基站。

每个基站用一个正整数标记其类型。为了提高辨识效率，小肥把相同类型的基站染上同一种颜色。小肥位于 1 号基站，整个量子网络中存在着若干个以 $v$ 基站为根，其内部全是同类型基站的子树。

请计算出满足上述要求的子树中，哪一个子树的基站数量最多。

输入格式

从文件 networks.in 中读入数据。 输入的第一行包含一个正整数 $n$，表示整个地区的基站数量。 接下来 $n-1$ 行，描述基站之间双向通信的光纤情况。其中第 $i$ 行包含 2 个用空格分隔的正整数 $a_i, b_i$，表示第 $i$ 条双向光纤修建在 $a_i$ 与 $b_i$ 两个基站之间。 接下来 $n$ 行，每行包含一个正整数 $x$。表示第 $i$ 个基站的类型为 $x$（$1 \leq x \leq 50$）。

输出格式

输出到文件 networks.out 中。 输出一行，其中包含 1 个正整数，表示最大的内部全是同类基站的子树中有多少基站。

样例

输入数据#1

7
1 2
1 3
3 4
3 5
4 6
5 7
2
3
3
3
3
3
3

输出数据#1

5

解释#1

如图 3 所示，以基站 3、基站 2 为根的子树，全是同类型的基站。但基站 3 为根的子树里有 5 个基站，是基站数量最多的子树。

输入数据#2

4
1 2
1 3
1 4
2
2
2
2

输出数据#2

4

解释#2

整个量子网络具有相同的颜色，以基站 1 为根的子树内具有的基站数最多。

数据范围

对于所有测试数据，保证：$1 \leq n \leq 50000$。

大样例