题目描述

环湖马拉松全程 $L$ 公里，已经安排了 $N$ 个补给点，位置已经确定。由于预算增加，现在可以增设 $K$ 个补给点。如何安排新增的补给点使得相邻补给点间最大距离最小。相邻补给点间距离也包括起点与第一个补给点之间的距离和最后一个补给点与终点之间的距离。

输入格式
第一行包括 3 个整数 $L,N,K$ ，分别表示马拉松全程长度、原有补给点的数量以及最多可以增设的补给点的数量。
第二行，$N$ 个整数，表示原有的 $N$ 个补给点的位置。补给点的位置用距离起点的距离表示，取值范围 $(0,L)$ 。

输出格式

一个整数，意义如题所述，表示相邻补给点间最大距离最小值。

样例

输入数据#1

100 2 1  
70 30

输出数据#1

30  

数据范围

$0 < N \leq 100000$
$0 \leq L \leq 2000000000$
$0 \leq K \leq 2000000000$