题目描述

乐乐是一个农场主，农场里有 $n \times m$ 个养殖基地。她想要给这些基地重新划分，来更好的管理农场。划分必须遵循以下规则：

1. 分割线必须都是直线且贯穿整个农场（垂直或水平）
2. 一个基地为最小单位，面积为1，不能被一分为二。

下面是对一块 $5 \times 6$ 的农场分割三次的一种情况：

现在乐乐想要对农场分割 $k$ 次，为了方便管理，乐乐想要让最小的养殖基地面积尽量大，通过 $k$ 次分割，她能得到的"最小面积" 最大的那块养殖基地面积是多少？

输入格式

共一行，三个整数 $n$，$m$，$k$

输出格式

输出一个整数，如果无法分割 $k$ 次，输出 $-1$

输入数据#1

3 4 1

输出数据#1

6

输入数据#2

8 4 2

输出数据#2

8

输入数据#3

2 3 4

输出数据#3

-1

数据范围

$1 \leq n, m \leq 10^9$，$1 \leq k \leq 2 \times 10^9$