题目背景

小多最近学习了一点数论。
最近她学习了阶这个概念，对算阶很有兴趣。
但是手算阶太难了，请你帮帮她。

题目描述

给定一个质数 $p$，定义一个数 $x(1 \le x < p)$ 模 $p$ 的阶为：最小的正整数 $t$ 使得 $x^t$ 模 $p$ 等于 $1$（即 $x^t$ 除以 $p$ 的余数为 $1$），可以证明：这样的正整数一定存在。
现在请你帮助小多算若干组阶。

输入格式

输入文件名为 order.in。
第一行一个正整数 $T$，代表接下来共有 $T$ 个问题。
接下来 $T$ 行，每行两个正整数 $p$ 和 $x$，请回答 $x$ 模 $p$ 的阶。

输出格式

输出文件名为 order.out。
输出共 $T$ 行，对于每个问题，请输出一行一个正整数代表该问题的答案。

样例

输入数据#1

7
2 1
3 1
3 2
5 1
5 2
5 3
5 4

输出数据#1

1
1
2
1
4
4
2

解释#1

以第一个和第五个为例。
第一个问题中 $1^1 = 1$，而 $1$ 是最小的正整数，所以显然为答案。
第五个问题中 $2^1 = 2$，$2^2 = 4$，$2^3 = 8$ 模 $5$ 不为 $1$，$2^4 = 16$ 模 $5$ 为 $1$，因此 $4$ 为答案。

样例#2

详见选手文件夹下的 order/order2.in/ans 文件。

提示

如果你不知道一些数论知识，下面这个信息可能对你有用：可以证明 $x(1 \le x < p)$ 模质数 $p$ 意义下的阶一定小于 $p$。

数据范围

对于 $40\%$ 的数据，满足 $p \le 100$。
对于 $70\%$ 的数据，满足 $p \le 10^4$。
对于 $100\%$ 的数据，满足 $1 \le T \le 10$，$1 \le x < p \le 10^5$，保证 $p$ 是质数。