#P0119. [2021 AHOI小学组] 除法(divide)

[2021 AHOI小学组] 除法(divide)

题目描述

小可可进入了小学三年级,开始学习除法,一开始学习余数为 00 的除法,后来又学习了余数不为 00 的除法。
小可可数学很好,对被除数、除数、商、余数都弄得很清楚。有一天,他在思考这样的一个问题:给一个正整数 nn 作为被除数,除数 kk 可以取任意正整数,那么商有多少个不同的值呢?

例如:被除数 n=5n = 5,无论除数 kk 取任何正整数,商只有 44 个不同的值,分别为 0,1,2,50, 1, 2, 5,因为
5÷6=055 \div 6 = 0 \ldots 5
5÷5=105 \div 5 = 1 \ldots 0
5÷4=115 \div 4 = 1 \ldots 1
5÷3=125 \div 3 = 1 \ldots 2
5÷2=215 \div 2 = 2 \ldots 1
5÷1=505 \div 1 = 5 \ldots 0

小可可最近有点忙,他把这个问题交给了你。

输入格式

本题有多组测试数据。
第一行输入一个整数 TT,表示测试数据的组数。
接下来 TT 行,每行一个整数 nn,表示被除数。

输出格式

输出 2×T2 \times T 行,对于每组测试数据输出 22 行:
11 行输出一个整数 mm,表示商有 mm 个不同的值;
22 行输出 mm 个整数,分别表示这 mm 个不同的值,按从小到大的顺序输出,两个数之间保留一个空格。

样例

输入#1

2  
5  
11  

输出#1

4  
0 1 2 5  
6  
0 1 2 3 5 11  

数据范围

对于 50%50\% 的数据满足:1n1051 \leq n \leq 10^5
对于 100%100\% 的数据满足:1T101 \leq T \leq 101n1091 \leq n \leq 10^9