题目描述

小可可有 $N$ 个玩具排成一列（$1 \leq N \leq 3 \cdot 10^5$）。不幸的是，有一种“病毒”正在玩具之间传播。

最初，有一些玩具被感染。每到夜晚，被感染的玩具会将病毒传播给它左右两边的玩具（如果这些玩具存在的话）。一旦玩具被感染，它就会持续处于感染状态。

经过一些晚上，小可可意识到情况已经失控，因此他对玩具进行了检测，以确定哪些玩具感染了病毒。请找出最少有多少个玩具最初可能感染了这种病毒。

输入格式

第一行为一个整数 $N$，即小可可拥有的玩具数量。

接下来一行，包含长度为 $N$ 的由 $1$ 和 $0$ 组成的位串。其中 $1$ 表示一个玩具被感染，$0$ 表示一个玩具在经过若干晚之后仍未被感染。

输出格式

输出一个整数，表示最少有多少个玩具可能最初感染了这种病毒。

输入输出样例 #1

输入 #1

5
11111

输出 #1

1

输入输出样例 #2

输入 #2

6
011101

输出 #2

4

说明/提示

样例解释 1

假设只有中间的玩具最初被感染。那么，玩具们将按以下顺序被感染：

• 第 $0$ 晚：00100（第三个玩具一开始被感染）
• 第 $1$ 晚：01110（第二个和第四个玩具现在被感染了）
• 第 $2$ 晚：11111（第一个和第五个玩具现在被感染了）
• 第 $3$ 晚：11111（所有的玩具都已经被感染了，没有新的玩具被感染）
• ……

经过两个或更多的晚上，玩具们的状态即与输入的状态相符。还有许多其他的初始状态和夜晚数量可能导致了输入的状态，例如：

• 第 $0$ 晚：10001
• 第 $1$ 晚：11011
• 第 $2$ 晚：11111

或者：

• 第 $0$ 晚：01001
• 第 $1$ 晚：11111

或者：

• 第 $0$ 晚：01000
• 第 $1$ 晚：11100
• 第 $2$ 晚：11110
• 第 $3$ 晚：11111

所有这些初始状态中至少有一个玩具被感染。

样例解释 2

唯一可能导致这个最终状态的初始状态和夜晚数是：没有经过任何夜晚，输入中的四个感染的玩具都是从最开始就感染了这种病毒。

测试点性质

• 测试点 $3-7$ 满足 $N \le 1000$。
• 测试点 $8-12$ 没有额外限制。