题目描述

积木对于大家来说应该很熟悉。我们可以用积木搭建出各种各样的模型，不同的人搭建出来的模型也会不一样。小卡卡西正在和一群小伙伴玩积木！

铁人老师给大家出了一个难题：

• 每类积木的三边长为$X$、$Y$、$Z$
• 积木数量无限
• 搭积木规则：
  • 每层只能放一个积木
  • 上层积木的底部面积必须小于下层
  • 上层积木的两条边必须严格小于下层积木的两条边
• 目标：搭建出最高的积木塔

输入格式

• 第一行$n$表示积木种类数量
• 接下来$n$行，每行三个整数$X$、$Y$、$Z$

输出格式

• 一个整数，表示最大高度

样例

输入数据 #1

1
10 20 30

输出数据 #1

40

输入数据 #2

4
1 6 1
10 1 1
2 6 10
1 2 3

输出数据 #2

22

数据范围