题目描述

小学生卡卡西最喜欢的电影是《哈利波特》，她一直幻想着自己可以进入神奇的魔法世界。今年暑假的一个傍晚，一只猫头鹰带着一封神秘的邀请函来到了她的家中，邀请函里是一张车票，当天下午从合肥南站四又四分之三号站台出发，搭乘魔法快车，到世界魔法大学一日游。

卡卡西非常激动，赶快准备了行李，来到了火车站，可是她怎么也找不到四又四分之三号站台。小卡卡西急得满头大汗，最后只有去请教检票员。检票员在听说了小卡卡西的情况后将她带到了一间从未打开过的候车室，然后就离开了。

候车室里空空荡荡，墙上有2幅画，一幅画着一个年长的白胡子巫师，好像邓波利多校长，一幅画着看不见面孔的黑胡子巫师，两幅画之间连着一条锁链，后面的墙上写着四又四分之三号站台。卡卡西试了很多办法，都没法把锁链打开，突然，她看到画里的人开始动了。

白胡子巫师说：“小姑娘，你想去魔法学校？”
“是的， 请问您知道怎么去么？”
“当然了，不过你需要帮我一个小忙！”
“好的，请说……”
“我叫$A$，我和我的老对手黑胡子巫师$B$被安排看门已经很多年了，为了打发无聊的时间，我们常玩出牌游戏，可是次数太多了，我觉得是我赢，黑胡子觉得是他赢，争执不下，你能帮我们算清楚谁赢得多么？规则是这样的……”

老虎，鸡，虫子，棒子是常见的出牌游戏，老虎胜鸡，鸡胜虫子，虫子胜棒子，棒子胜老虎。其他情况则打平。

白胡子巫师$A$和黑胡子巫师$B$在玩游戏时，已知他们的出牌都是有周期性规律的，比如：“老虎-虫子-鸡-棒子-老虎-虫子-鸡-棒子，……”，就是以“老虎-虫子-鸡-棒子”为周期不断循环的，周期长度为4。请问，白胡子巫师$A$和黑胡子巫师$B$比了$N$轮之后，谁赢的轮数多？

输入格式

输入数据共三行。

第一行有三个正整数（以空格隔开）：
$N$，$N_A$，$N_B$，分别表示比了$N$轮，白胡子巫师$A$出牌的周期长度，黑胡子巫师$B$出牌的周期长度。

第二行包含$N_A$个整数，表示白胡子巫师$A$出牌的规律。

第三行包含$N_B$个整数，表示黑胡子巫师$B$出牌的规律。
其中，1表示“老虎”，2表示“鸡”，3表示“虫”，4表示“棒子”。相邻两个整数之间用单个空格隔开。

输出格式

输出一行，如果$A$赢的轮数多，输出$A$；如果$B$赢的轮数多，输出$B$；如果两人打平，输出$D$。

样例

输入#1

4 4 3
1 2 3 4
4 3 2

输出#1

B

解释#1

$A$和$B$总共进行了4轮，其中$A$出牌的周期为4，出牌规律为1，2，3，4，即老虎-鸡-虫子-棒子，$B$出牌的周期为3，出牌规律为4，3，2，即棒子-虫子-鸡。综上所述，这四轮$A$出牌依次为老虎-鸡-虫子-棒子，$B$出牌依次为棒子-虫子-鸡-棒子。这四轮的结果是分别第一轮$B$赢，第二轮$A$赢，第三轮$B$赢，第四轮打平，总的四轮结果是$B$赢。

数据范围

数据范围:
$0 < N \leq 100$，$0 \leq N_A \leq 100$，$0 \leq N_B \leq 100$