题目描述

在Mars星球上，每个Mars人都随身佩带着一串能量项链，在项链上有$N$颗能量珠。

能量珠是一颗有头标记与尾标记的珠子，这些标记对应着某个正整数。

并且，对于相邻的两颗珠子，前一颗珠子的尾标记一定等于后一颗珠子的头标记。

因为只有这样，通过吸盘（吸盘是Mars人吸收能量的一种器官）的作用，这两颗珠子才能聚合成一颗珠子，同时释放出可以被吸盘吸收的能量。

如果前一颗能量珠的头标记为$m$，尾标记为$r$，后一颗能量珠的头标记为$r$，尾标记为$n$，则聚合后释放的能量为$m \times r \times n$（Mars单位），新产生的珠子的头标记为$m$，尾标记为$n$。

需要时，Mars人就用吸盘夹住相邻的两颗珠子，通过聚合得到能量，直到项链上只剩下一颗珠子为止。

显然，不同的聚合顺序得到的总能量是不同的，请你设计一个聚合顺序，使一串项链释放出的总能量最大。

例如：设$N=4$，4颗珠子的头标记与尾标记依次为$(2，3)(3，5)(5，10)(10，2)$。

我们用记号$\oplus$表示两颗珠子的聚合操作，$(j \oplus k)$表示第$j$，$k$两颗珠子聚合后所释放的能量。则

第4、1两颗珠子聚合后释放的能量为：$(4 \oplus 1)=10 \times 2 \times 3=60$。

这一串项链可以得到最优值的一个聚合顺序所释放的总能量为$((4 \oplus 1) \oplus 2) \oplus 3)=10 \times 2 \times 3 + 10 \times 3 \times 5 + 10 \times 5 \times 10=710$。

输入格式

输入的第一行是一个正整数$N$，表示项链上珠子的个数。

第二行是$N$个用空格隔开的正整数，所有的数均不超过1000，第$i$个数为第$i$颗珠子的头标记，当$i<N$时，第$i$颗珠子的尾标记应该等于第$i+1$颗珠子的头标记，第$N$颗珠子的尾标记应该等于第1颗珠子的头标记。

至于珠子的顺序，你可以这样确定：将项链放到桌面上，不要出现交叉，随意指定第一颗珠子，然后按顺时针方向确定其他珠子的顺序。

输出格式

输出只有一行，是一个正整数$E$，为一个最优聚合顺序所释放的总能量。

输入样例#1

4
2 3 5 10

输出样例#1

710

题目说明

数据范围

$4 \leq N \leq 100$,

$1 \leq E \leq 2.1 \times 10^9$