题目描述

小可可最近学习了方差的定义。

现在有一个长度为 $n$ 的序列 $a$，小可可希望你求出这个序列的方差。

形式化地，计算：

$$\sigma = \frac{(a_1 - \bar{a})^2 + (a_2 - \bar{a})^2 + \cdots + (a_n - \bar{a})^2}{n}$$

其中 $\bar{a}$ 表示序列 $a$ 的平均数：

$$\bar{a} = \frac{a_1 + a_2 + \cdots + a_n}{n}$$

保证运算过程中所有结果均为整数。

输入格式

从 variance.in 输入。

• 第一行一个整数 $n$，表示序列长度。
• 第二行 $n$ 个整数，第 $i$ 个整数表示 $a_i$。

输出格式

向 variance.out 输出。

一行一个整数，表示序列的方差。

样例

输入

3
3 3 6

输出

2

说明

样例 2/3 详见选手文件夹下的 variance/variance*.in/ans 文件。

数据范围

• 数据点 1：$n = 1$，$1 \le a_i \le 100$
• 数据点 2~5：$1 \le n \le 2 \times 10^3$，$1 \le a_i \le 2 \times 10^5$
• 数据点 6~10：$1 \le n \le 10^5$，$1 \le a_i \le 10^7$