题目背景

普通数独的规则为：在每个单元格中填入 $1$ 到 $9$ 之间的一个整数，使得任何行、列或粗体标注的 $3 \times 3$ 区域中的数字都不重复。

题目描述

考虑一种数独的变体——温度计数独：普通数独规则适用。网格中包含一些温度计形状，数字必须严格从球状部分到扁平部分递增。如果你不知道普通数独规则，请查看【题目背景】。

现在考虑下面的一个温度计数独：

容易发现，由于第 $1$ 行的温度计从 $2$ 开始，$7$ 结束，并且由 $6$ 个数组成，因此第 $1$ 行第 $2 \sim 7$ 列可以确定依次是 $2 \sim 7$。

同理，给定一个值域在 $[1,10^6]$ 上的严格递增正整数序列 ${a_n}$，如果隐去其中的若干个数字后，加上严格递增的条件，依旧有可能还原出原来的序列。

例如，令 $a = [1,2,3,5]$，则：

• 若隐去 $a_1,a_2$，得到 $[*,*,3,5]$，由于 $1 \le a_1 < a_2 < 3$，可以确定 $a_1=1,a_2=2$，由此还原。
• 若隐去 $a_3$，得到 $[1,2,*,5]$，则只能推断出 $a_3 \in {3,4}$，无法还原。

现在，你需要确定，你最多可以隐去多少个数字，使得隐去后依旧可以还原得到最初的序列。

输入格式

从文件 increase.in 中读入。

第一行一个整数 $n$，表示序列 $a$ 的长度。

第二行 $n$ 个整数，描述序列 $a$。

输出格式

输出到文件 increase.out 中。

输出仅一行一个整数，表示你最多可以隐去的数字数量。

输入输出样例

输入样例 1

4
1 2 3 5

输出样例 1

2

样例说明

容易发现，隐去 $a_1,a_2$ 是最优的方法。解释见【题目描述】。

其他样例

样例 2

见下发压缩包中 increase2.in 与 increase2.ans。 该样例符合测试点 $1 \sim 2$ 的限制。

样例 3

见下发压缩包中 increase3.in 与 increase3.ans。 该样例符合测试点 $3 \sim 5$ 的限制。

样例 4

见下发压缩包中 increase4.in 与 increase4.ans。 该样例符合测试点 $7 \sim 10$ 的限制。

数据规模与约定

性质 A： $a_i = i$

约束

• $1 \le n \le 10^6$
• $1 \le a_i \le 10^6$
• ${a_n}$ 严格递增