题目描述

小智有三个整数 $a,b,c$ 满足 $a,b,c > 0$，她还有一个等式：

小智想知道有多少对正整数 $(x,y)$ 可以让上述等式成立。

输入格式

本题单个测试点内有多组测试数据。输入第一行是一个整数，表示测试数据数量 $T$。

接下来 $T$ 行，每行三个整数，表示一组数据的 $a,b,c$。

输出格式

对每组数据，输出一行一个整数，表示符合题目要求的数对 $(x,y)$ 对数量。

输入输出样例 #1

输入 #1

1
1 1 2

输出 #1

1

输入输出样例 #2

输入 #2

2
1 1 2
4 1 5

输出 #2

1
3

说明/提示

样例 1 解释

只有数对 $(1,1)$ 符合要求。

数据规模与约定

• 对 $30\%$ 的数据，保证 $T = 1$。
• 另有 $20\%$ 的数据，保证 $a = 1$。
• 另有 $10\%$ 的数据，保证 $c = 1$。

对全部的测试数据，保证 $1 \leq a, b,c \leq 1000$，$1 \leq T \leq 100$。