题目描述

给定一个整数数组 $a_1,a_2,\dots,a_n$ 和一个整数 $k$（$2\le k\le 5$）。

一次操作中，你可以执行以下操作：

• 选择一个下标 $1\le i\le n$；
• 将 $a_i$ 的值改为 $a_i+1$。

请你求出，最少需要多少次操作，才能使整个数组所有元素的乘积

能够被 $k$ 整除。

输入格式

第一行包含一个整数 $t$（$1\le t\le 10^4$），表示测试用例个数。

接下来是每组测试用例的描述：

• 第一行包含两个整数 $n,k$（$2\le n\le 2*10^5,\ 2\le k\le 5$），表示数组 $a$ 的长度以及给定的整数 $k$。
• 第二行包含 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\dots,a_n$（$1\le a_i\le 10$）。

保证所有测试用例中，$n$ 的总和不超过 $2\times 10^5$。

输出格式

对于每个测试用例，输出一个整数，表示使数组所有元素乘积能被 $k$ 整除所需的最少操作次数。

样例输入

15
2 5
7 3
3 3
7 4 1
5 2
9 7 7 3 9
5 5
5 4 1 2 3
7 4
9 5 1 5 9 5 1
3 4
6 3 6
3 4
6 1 5
3 4
1 5 9
4 4
1 4 1 1
3 4
3 5 3
4 5
8 9 9 3
2 5
1 6
2 5
10 10
4 5
1 6 1 1
2 5
7 7

2
2
1
0
2
0
1
2
0
1
1
4
0
4
3

样例说明

• 在第一组测试中，我们需要对下标 $i=2$ 执行两次操作。操作后数组变为 $a=[7,5]$，所有元素乘积为 $35$。

• 在第四组测试中，数组元素乘积为 $120$，本身已经能被 $5$ 整除，因此不需要任何操作。

• 在第八组测试中，我们可以任选顺序对 $i=2$ 和 $i=3$ 各执行一次操作。操作后数组变为 $a=[1,6,10]$，所有元素乘积为 $60$。

∑n：该测试点中所有测试用例的 n 之和（用于限制总数据规模）