题目背景

小程最近在学习取模运算，小智决定出几道查询题来考考他。

题目描述

小智给了小程一个长为 $n$ 的序列 $a_1,\ldots,a_n$。

现在有 $q$ 次询问，每次询问会给出一个正整数 $m$。
对于每次询问，小程需要回答：

序列中的这些数除以 $m$ 后，余数一共有多少种不同的取值？

更形式化地说，对于每次给定的 $m$，需要统计集合：

$$\{a_1 \bmod m,\ a_2 \bmod m,\ \ldots,\ a_n \bmod m\}$$

中不同元素的个数。

输入格式

第一行两个正整数 $n,q$，分别表示序列长度和询问个数。

第二行 $n$ 个整数 $a_1,\ldots,a_n$，表示给定序列。

接下来 $q$ 行，每行一个正整数 $m$，表示一次询问。

输出格式

对于每次询问，输出一行一个正整数，表示不同余数的个数。

输入输出样例 #1

输入 #1

6 3
3 1 4 1 5 9
5
2
20

输出 #1

4
2
5

说明

【样例 1 解释】

• 当 $m=5$ 时，$a_1,\ldots,a_6$ 除以 $5$ 的余数分别为 $3,1,4,1,0,4$，共有 $4$ 种不同的余数。
• 当 $m=2$ 时，$a_1,\ldots,a_6$ 除以 $2$ 的余数分别为 $1,1,0,1,1,1$，共有 $2$ 种不同的余数。
• 当 $m=20$ 时，$a_1,\ldots,a_6$ 除以 $20$ 的余数分别为 $3,1,4,1,5,9$，共有 $5$ 种不同的余数。

数据范围

$$1\le n\le 3000,\quad 1\le q\le 1000,\quad 1\le m\le 3000,\quad 0\le a_i\le 10^9$$

测试点说明

测试点编号	$n\le$	$q\le$
$1$	$2$	$1$
$2$		$1000$
$3,4$	$300$	$1$
$5\sim 8$		$1000$
$9,10$	$3000$

提示：$10^9$ 是十亿。