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题目描述

给你长度为 $N$ 的序列 $a=a_1,a_2,\cdots,a_n$ 和 $b=b_1,b_2,\cdots,b_n$，以及一个正整数 $m$。 你可以自由地重新排列 $a$ 中的元素，求 $\displaystyle \sum_{i=1}^n \left((a_i+b_i) \bmod m\right) )$ 的最小可能值。 其中:

$\displaystyle \sum_{i=1}^n \left((a_i+b_i) \bmod m\right) ) = (a_1+b_1) \% m+(a_2+b_2)\%m+...+(a_n+b_n)\%m$

$T$ 组数据，分别求解。

输入格式

从标准输入读入数据。

第一行，一个正整数 $T$，表示有 $T$ 组数据。

接下来 $3T$ 行，每 $3$ 行描述一组数据。

对于每组数据：

第一行，两个正整数 $n, m$。

第二行，$n$ 个非负整数 $a_i$。

第三行，$n$ 个非负整数 $b_i$。

输出格式

输出共 $T$ 行。

对于每组数据输出一个非负整数表示答案。

输入输出样例 #1

输入 #1

3
3 6
3 1 4
2 0 1
1 1000000000
999999999
999999999
10 201
144 150 176 154 110 187 38 136 111 46
96 109 73 63 85 1 156 7 13 171

输出 #1

5
999999998
619

说明/提示

【样例 1 解释】

对于第一个测试用例，将 $a$ 重新排列为 $\{4, 3, 1\}$ 后原式 $= 5$，可以证明其为最小值。

【数据范围】

• $1\le T \le 10^5$；
• $1\le n\le 3\times 10^5$；
• $1\le m\le 10^9$；
• $0\le a_i,b_i < m$；
• $n$ 的总和不超过 $3\times 10^5$；
• 所有输入值均为非负整数。