题目描述

小程准备今年去 H 市的 W 公园游玩。

W 公园的门票分为两种：

• 单次票：每张售价为 $a$ 元；
• 年票：售价为 $b$ 元，购买后今年内可以无限次进入公园。

已知小程今年想去 $n$ 次 W 公园，请你帮他计算：最少需要花多少钱购买门票。

输入格式

输入一行三个由空格分隔的非负整数 $n,a,b$。

输出格式

输出一行一个整数，表示购买门票的最少花费。

输入输出样例 #1

输入 #1

100 1 50

输出 #1

50

输入输出样例 #2

输入 #2

2 10 50

输出 #2

20

输入输出样例 #3

输入 #3

987654321 123456789 999999999999999999

输出 #3

121932631112635269

输入输出样例 #4

输入 #4

0 100 200

输出 #4

0

说明/提示

样例 1 解释

如果全部购买单次票，则总花费为 $100\times 1=100$ 元。

如果购买年票，则总花费为 $50$ 元。

因此最少花费为 $50$ 元。

样例 2 解释

如果全部购买单次票，则总花费为 $2\times 10=20$ 元。

如果购买年票，则总花费为 $50$ 元。

因此最少花费为 $20$ 元。

样例 3 解释

注意答案可能超过 int 类型所能表示的范围。

样例 4 解释

输入数据中可能含有 $0$。

数据范围与约定

对于全部数据，满足：

$$0\le n,a,b\le 10^{18}$$

各测试点的详细数据范围见下表：

测试点	特殊性质
$1\sim 12$	$0\le n,a,b\le 10^4$
$13\sim 16$	$0\le n,a,b\le 10^9$
$17\sim 20$	无

提示

尝试通过单价比较