题目描述

我的生日要到了！根据习俗，我需要将一些派分给大家。我有 N 个不同口味、不同大小的派。会有 F 个朋友来参加我的派对，每个人会拿到一块派（必须为整个派的一块，不能由几块拼成；也可以是一整个派）。

我的朋友们都很挑剔，如果有人拿到比别人更大的一块就会抱怨。因此所有人拿到的派必须是同样大小的（但不要求形状相同）。这样可能会浪费一些派，但总比搞砸派对好。当然，我自己也要留一块，而且我的那块大小也必须与大家相同。

每个派视为一个圆形（给出半径）。请问每个人（包括我自己）能得到的最大派面积是多少？要求答案精确到小数点后三位。

输入格式

• 第一行包含两个正整数 N 和 F，1 ≤ N, F ≤ 10000，分别表示派的数量和朋友的数量。
• 第二行包含 N 个整数，每个在 1 到 10000 之间，表示每个派的半径（整数）。

输出格式

• 输出一个实数，表示每个人能够得到的最大派的面积，精确到小数点后三位（四舍五入）。

（面积按圆的面积 πr² 计算；输出时用真实的数值，不要输出带 π 的表达式。）

输入样例 #1

3 3
4 3 3

输出样例 #1

25.133

说明

样例中有 3 个派，半径分别为 4、3、3。需要分给 F+1 = 4 人。最大每人得到的面积约为 8π ≈ 25.132741...，四舍五入到小数点后三位得 25.133。