题目描述

2010年世界杯在南非举办了！为了方便人们观看，南非街道上很多路口都放置了直播大屏幕，但人群散去后总会在这些路口留下一堆垃圾。为此政府决定动用一种最新发明——“垃圾炸弹”。这种“炸弹”利用最先进的量子物理技术，爆炸后产生的冲击波可以完全清除波及范围内的所有垃圾，并且不会产生任何其他不良影响。

炸弹爆炸后冲击波是以正方形方式扩散的，炸弹威力（扩散距离）以 $d$ 给出，表示可以传播 $d$ 条街道。

例如下图是一个 $d=1$ 的“垃圾炸弹”爆炸后的波及范围。

假设南非的布局为严格的 $1025 \times 1025$ 的网格状，由于财政问题市政府只买得起一枚“垃圾炸弹”，希望你帮他们找到合适的投放地点，使得一次清除的垃圾总量最多（假设垃圾数量可以用一个非负整数表示，并且除设置大屏幕的路口以外的地点没有垃圾）。

输入格式

• 第一行给出“炸弹”威力 $d$，$1 \leq d \leq 50$。
• 第二行给出一个整数 $n$，表示设置了大屏幕（有垃圾）的路口数目，$1 \leq n \leq 20$。
• 接下来 $n$ 行每行给出三个数字 $x,\ y,\ i$，分别代表路口的坐标 $(x, y)$ 以及垃圾数量 $i$。
• 点坐标 $(x, y)$ 保证是有效的（区间在 $[0, 1024]$ 之间），同一坐标只会给出一次。

输出格式

输出能清理垃圾最多的投放点数目，以及能够清除的垃圾总量。

输入样例 #1

8
4
49 25 32
31 34 7
34 27 36
8 12 21

输出样例 #1

30 68