题目描述

咕噜在新闻中看到了流感的可怕性，于是就想计算流感的传播速度。假设有一批易感人群住在网格状的宿舍区内，宿舍区为 $n\times n$ 的矩阵，每个格点为一个房间，房间里可能住人，也可能空着。在第一天，有些房间里的人得了流感，以后每天，得流感的人会使其邻居传染上流感（传播方向为上下左右 4 个方向，已经得病的不变），空房间不会传染。请输出第 $m$ 天得流感的人数。

输入格式

第一行一个数字 $n$，$n$ 不超过 100，表示有 $n\times n$ 的宿舍房间。

接下来的 $n$ 行，每行 $n$ 个字符，'.' 表示第一天该房间住着健康的人，'#' 表示该房间空着，'@' 表示第一天该房间住着得流感的人。

接下来的一行是一个整数 $m$，$m$ 不超过 100。

输出格式

输出第 $m$ 天，得流感的人数。

输入样例 #1

5
....#
.#.@.
.#@..
#....
.....
4

输出样例 #1

16