题目描述

你有 (n) 个数，第 (i) 个数是 (h_i)。你可以做任意多次操作：每次选择一个位置 (j)，将 (h_j) 减 1，同时将 (h_{j+1}) 加 1（即把 1 单位从位置 (j) 移到位置 (j+1)）。要求最终序列变为严格递增（即 (h_1 < h_2 < \dots < h_n)），且所有元素在变化后都满足非负（(\ge 0)）。问对于每组测试数据是否可以通过若干次上述操作实现目标序列。

输入格式

• 第一行一个整数 (t)（(1 \le t \le 10^4)），表示测试数据组数。
• 每组数据：
  • 第一行一个整数 (n)（(1 \le n \le 100)）。
  • 第二行 (n) 个整数 (h_i)（(0 \le h_i \le 10^9)），表示初始序列。所有组中 (n) 的和不超过 (10^4)。

输出格式

对于每组数据输出一行，能则输出 YES，不能则输出 NO。

输入样例 #1

2
1 2
2
1 0
3
4 4 4
2
0 0
3
0 1 0
4
1000000000 1000000000 1000000000 1000000000

输出样例 #1

YES
YES
YES
NO
NO
YES

题目说明 / 备注

• 例如：
  • 第 1 组：已经严格递增，直接 YES。
  • 第 2 组：可以变为 0 1，所以 YES。
  • 第 3 组：可以通过操作变为 3 4 5，所以 YES。