题目描述

卡拉兹在1950年的世界数学家大会上公布了著名的卡拉兹猜想，即对任何一个正整数n,如果它是偶数，那么把它砍掉一半;如果它是奇数，那把(3n+1)砍掉一半。这样一直反复砍下去，最后一定在某一步得到n=1。传说当时耶鲁大学师生齐动员，拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题，结果闹得学生们无心学业，甚至有人说这是一个阴谋，是在蓄意延缓美国数学的发展和进步。

同学们，对于给定的任一不超过1000 的正整数n，请计算需要多少步(砍几下)才能得到n=1。