题目描述

现在我们要去商场买 $n$ 升可乐，可乐的包装如下：

• 每瓶 0.5 升的有 $a$ 瓶
• 每瓶 1 升的有 $b$ 瓶
• 每瓶 2 升的有 $c$ 瓶

求恰好买到 $n$ 升可乐的方案数（每种方案是选择不同瓶子组合的方式，不考虑顺序）。

注意

• 每种瓶子不能超过各自的最大数量。
• 若无法恰好买到 $n$ 升可乐，则输出 0。

输入格式

第一行包含四个整数 $n,\ a,\ b,\ c$：

• $1 \leq n \leq 10000$
• $0 \leq a, b, c \leq 5000$

输出格式

输出一个整数，表示方案总数。

若无解则输出 0。

输入样例 #1

10 5 5 5

输出样例 #1

9

输入样例 #2

3 0 0 2

输出样例 #2

0