题目描述

一个数的序列 $b_i$，当 $b_1 > b_2 > \dots > b_S$ 的时候，我们称这个序列是下降的。
对于给定的一个序列 $(a_1, a_2, \dots, a_N)$，我们可以得到一些下降的子序列 $(a_{i_1}, a_{i_2}, \dots, a_{i_K})$，其中 $1 \leq i_1 < i_2 < \dots < i_K \leq N$。

例如，对于序列 $(1, 7, 3, 5, 9, 4, 8)$，有它的一些下降子序列，如 $(7, 3)$、$(9, 8)$ 等等。
在这些子序列中，最长的长度是 $3$，比如子序列 $(7, 5, 4)$。

你的任务是：对于给定的序列，求出最长下降子序列的长度。

输入格式

• 第一行是一个数 $n$，表示有 $n$ 个数；
• 第二行是用空格隔开的 $n$ 个整数序列；

保证：

• $1 < n \leq 1000$
• 每个整数 $\leq 10000$

输出格式

输出最长下降子序列的长度。

输入样例 #1

7
1 7 3 5 9 4 8

输出样例 #1

3

输入样例 #2

14
13 7 9 16 38 24 37 18 44 19 21 22 63 15

输出样例 #2

4