题目描述

石头剪刀布是常见的猜拳游戏。

规则如下：

• 石头胜剪刀；
• 剪刀胜布；
• 布胜石头；
• 如果两个人出拳一样，则不分胜负。

一天，小 A 和小 B 正好在玩石头剪刀布。

已知他们的出拳都是有周期性规律的，比如：

石头-布-石头-剪刀-石头-布-石头-剪刀……

就是以：

石头-布-石头-剪刀

为周期不断循环。

请问，小 A 和小 B 比了 $N$ 轮之后，谁赢的轮数多？

输入格式

输入包含三行。

第一行包含三个整数：

$N, NA, NB$

分别表示：

• 比了 $N$ 轮；
• 小 A 出拳的周期长度为 $NA$；
• 小 B 出拳的周期长度为 $NB$。

满足：

$0 < N, NA, NB < 100$

第二行包含 $NA$ 个整数，表示小 A 出拳的规律。

第三行包含 $NB$ 个整数，表示小 B 出拳的规律。

其中：

• $0$ 表示“石头”；
• $2$ 表示“剪刀”；
• $5$ 表示“布”。

相邻两个整数之间用单个空格隔开。

输出格式

输出一行：

• 如果小 A 赢的轮数多，输出 A；
• 如果小 B 赢的轮数多，输出 B；
• 如果两人打平，输出 draw。

样例输入

10 3 4
0 2 5
0 5 0 2

样例输出

A

样例解释

猜拳过程为：

A：0 2 5 0 2 5 0 2 5 0
B：0 5 0 2 0 5 0 2 0 5

小 A 赢了 $4$ 轮，小 B 赢了 $2$ 轮，双方打平 $4$ 轮，所以小 A 赢的轮数更多，输出：

A