题目描述

某种生物的体型用正整数表示。初始体型为 N。

每一次变异规则如下：

• 若当前体型为 x > 1，则可以变异为任意整数 y，满足：

  1 ≤ y ≤ ⌊x / 2⌋ (x除以2向下取整)
  

• 若当前体型为 1，则变异终止（生物消失）。

一条 变异路径 定义为：从初始体型 N 开始，按照上述规则不断变异，直到体型变为 1 的完整序列。

现在额外规定：

一条变异路径中，体型节点的个数不得超过 L。

路径长度按节点数计算，包含初始体型 N 和终止体型 1。

输入格式

两个整数 $N, L$

• 1 ≤ N ≤ 200
• 1 ≤ L ≤ 200

输出格式

1. 输出所有满足 路径长度不超过 L 的变异路径；
2. 每条路径占一行，节点之间用字符 - 连接；
3. 最后一行输出一个整数，表示满足条件的变异路径总数。

样例

输入样例

10 3

输出样例

10-1
10-2-1
10-3-1
10-4-1
10-5-1
5

说明：

• 路径 10-4-2-1、10-5-2-1 的长度为 4，超过限制 L = 3，因此不输出。