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题目描述

小智和小程正在整理一块弹珠板。

  小智：(*^▽^*)   小程：(≧▽≦)
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这块弹珠板上共有 $n\times m$ 颗弹珠，它们排成了一个 $n$ 行 $m$ 列的矩阵。第 $i$ 行第 $j$ 列的弹珠颜色为 $a_{i,j}$。

现在，小智和小程想在这个矩阵中选出一个子矩阵，使得这个子矩阵中的弹珠恰好有 $d$ 种颜色。

请你帮助他们求出：在所有满足条件的子矩阵中，所包含的弹珠数量最大是多少。

如果不存在满足条件的子矩阵，则输出 $\texttt{Hrk}$。

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输入格式

第一行三个正整数 $n,m,d$，用单个空格隔开。

接下来 $n$ 行，每行 $m$ 个正整数。第 $i+1$ 行第 $j$ 个数表示 $a_{i,j}$。

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输出格式

输出一行。

• 若存在满足条件的子矩阵，输出一个正整数，表示其中包含弹珠数量的最大值；
• 若不存在满足条件的子矩阵，输出 $\texttt{Hrk}$。

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输入输出样例 #1

输入 #1

3 4 3
1 2 3 1
2 3 1 4
3 4 2 1

输出 #1

6

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输入输出样例 #2

输入 #2

5 5 10
1 2 3 4 5
4 3 6 4 2
1 4 3 5 2
6 1 3 2 3
1 7 2 3 4

输出 #2

Hrk

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输入输出样例 #3

输入 #3

5 5 6
1 2 3 4 5
4 3 6 4 2
1 4 3 5 2
6 1 3 2 3
1 7 2 3 4

输出 #3

20

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说明/提示

样例解释

对于样例 1，满足条件且面积最大的子矩阵如下图所示，其中红色部分一共包含 $6$ 颗弹珠，且恰好有 $3$ 种颜色：

$$\begin{aligned} \color{red}{1}\ \color{red}{2}\ \color{red}{3}\ \color{black}{1}\\ \color{red}{2}\ \color{red}{3}\ \color{red}{1}\ \color{black}{4}\\ 3\ 4\ 2\ 1 \end{aligned}$$

对于样例 2，由于整个矩阵中的弹珠颜色种数都不足 $10$ 种，因此不存在满足条件的子矩阵。

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数据范围

对于 $20\%$ 的数据，满足 $n=1$。

对于另外 $20\%$ 的数据，满足 $d=1$。

对于 $100\%$ 的数据，满足：

$$1\le n,m\le 20,\qquad 1\le d,a_{i,j}\le n\times m$$

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