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题目描述

给定一个有 $n$ 行 $m$ 列的整数矩阵。第 $i$ 行第 $j$ 列的单元格包含数字 $a_{ij}$。

你可以恰好进行一次如下操作：

• 选择两个数 $1 \leq r \leq n$ 和 $1 \leq c \leq m$。
• 对于矩阵中所有满足 $i = r$ 或 $j = c$ 的单元格 $(i, j)$，将 $a_{ij}$ 减去 $1$。

你需要在恰好进行一次这样的操作后，求出矩阵 $a$ 中可能的最小最大值。

输入格式

每组测试数据包含多组测试用例。第一行包含一个整数 $t$（$1 \leq t \leq 10^4$），表示测试用例的数量。接下来是每个测试用例的描述。

每个测试用例的第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$（$1 \leq n \cdot m \leq 10^5$），表示矩阵的行数和列数。

接下来的 $n$ 行，每行包含 $m$ 个整数 $a_{i1}, a_{i2}, \ldots, a_{im}$（$1 \leq a_{ij} \leq 100$），表示矩阵 $a$ 的元素。

保证所有测试用例中 $n \cdot m$ 的总和不超过 $2 \times 10^5$。

输出格式

对于每个测试用例，输出一次操作后矩阵 $a$ 中的最小最大值。

输入输出样例 #1

输入 #1

10
1 1
1
1 2
1 2
2 1
2
1
2 2
4 2
3 4
3 4
1 2 3 2
3 2 1 3
2 1 3 2
4 3
1 5 1
3 1 3
5 5 5
3 5 1
4 4
1 3 3 2
2 3 2 2
1 2 2 1
3 3 2 3
2 2
2 2
1 2
3 2
1 2
2 1
1 2
3 3
2 1 1
1 2 1
1 1 2

输出 #1

0
1
1
3
2
4
3
1
1
2

说明/提示

在前三个测试用例中，你可以选择 $r = 1$ 且 $c = 1$。

在第四个测试用例中，你可以选择 $r = 1$ 且 $c = 2$。

在第五个测试用例中，你可以选择 $r = 2$ 且 $c = 3$。

在第六个测试用例中，你可以选择 $r = 3$ 且 $c = 2$。