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海岸线上有 $n$ 座灯塔，第 $i$ 座灯塔的位置为 $(x_i,y_i)$。其中有 $k$ 座灯塔被设为重点保护灯塔。

现在有 $T$ 个观测点。对于每个观测点，系统会找到距离它最远的一座灯塔；如果有多座灯塔距离相同，则选择编号最小的那一座。若被找到的灯塔是重点保护灯塔，则这个观测点会触发一次警戒。 $(x_1,y_1) (x_2, y_2) 的距离 \sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}$

请你统计一共有多少个观测点会触发警戒。

输入格式

第一行三个整数 $n,k,T$。

接下来 $n$ 行，每行两个整数 $x_i,y_i$，表示第 $i$ 座灯塔的位置。

接下来 $k$ 行，每行两个整数，表示一座重点保护灯塔的位置。保证这些位置都在前面的 $n$ 座灯塔中出现。

接下来 $T$ 行，每行两个整数，表示一个观测点的位置。

输出格式

输出一个整数，表示触发警戒的观测点数量。

样例 #1

样例输入 #1

4 2 2
-1 0
0 -1
2 0
0 2
-1 0
0 2
3 0
0 0

样例输出 #1

1

数据范围

对于所有数据，保证 $1\le k\le n$，所有灯塔位置两两不同，重点保护灯塔的位置一定在前 $n$ 座灯塔中出现。